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考える

数学と論理に使う LLM を選ぶ

答えの定まった数学の問題での人の評価で並べます。

評価がいちばん高い
△Gemini 4 Argon ¥630
安く済ませるなら
GLM-5.3 Flash Z.ai オープンウェイト ¥37
評価の差 28
誤差の範囲で、ほとんど同じです

より安い GLM-5.3 Flash (約 37 円) と評価の差が誤差の範囲 (ほとんど同じ) なので、GLM-5.3 Flash で足ります。

評価と価格

左上にあるほど、安くて評価が高いモデルです。

¥10¥100¥1,000¥10,0001250135014501550Gemini 4 ArgonGLM-5.3 FlashGemini 3.8 FlashMiMo-V2.6 FlashStep 3.5 FlashGPT-5 nano価格 (円 / 100 万トークン)人の評価価格ごとのおすすめのモデル価格ごとのおすすめのモデル価格ごとのおすすめのモデル価格ごとのおすすめのモデル価格ごとのおすすめのモデル価格ごとのおすすめのモデル¥10¥100¥1,000¥10,0001250135014501550Gemini 4 ArgonGLM-5.3 Flash価格 (円 / 100 万トークン)人の評価価格ごとのおすすめのモデル価格ごとのおすすめのモデル価格ごとのおすすめのモデル価格ごとのおすすめのモデル価格ごとのおすすめのモデル価格ごとのおすすめのモデル

OpenAIGoogleZ.aiXiaomiStepFunAlibabaAnthropicMistralCohereMetaMiniMaxxAIDeepSeekMoonshotNVIDIAMicrosoftその他

価格ごとにいちばん評価の高いモデル

1 行目: モデル / 人の評価、2 行目: 価格の目安

モデル開発元人の評価価格
△Gemini 4 ArgonGoogle1532 ±24 △¥630 (入力 ¥310 / 出力 ¥1,600)
△Gemini 3.8 FlashGoogle1526 ±13 △¥240 (入力 ¥120 / 出力 ¥590)
GLM-5.3 Flash⁠Z.ai1504 ±14¥37 (入力 ¥24 / 出力 ¥78)
MiMo-V2.6 Flash⁠Xiaomi1464 ±21¥27 (入力 ¥22 / 出力 ¥44)
Step 3.5 Flash⁠StepFun1407 ±10¥25 (入力 ¥16 / 出力 ¥49)
GPT-5 nanoOpenAI1347 ±27¥22 (入力 ¥7.8 / 出力 ¥63)

全モデル (人の評価の高い順)

2 行目: 価格 (入力 / 出力) / 一度に読める長さ / 公開 / 対応 ツール 画像 JSON □ 比べる

おすすめ比べるモデル開発元人の評価上級の
数学

(%)
AIME の
模試

(%)
証明問題
(%)
入力 ¥
/100 万
出力 ¥
/100 万
一度に
読める長さ
対応重み公開日価格と仕様
Gemini 4 Argon⁠Google1532 ±2490.5100.099.0¥310¥1,600約 105 万¥310 / ¥1,600 約 105 万 2026-09
Claude Fable 5.1Anthropic1529 ±2194.9100.0100.0¥1,600¥7,800100 万¥1,600 / ¥7,800 100 万 2026-09
Gemini 3.8 Flash⁠Google1526 ±1372.098.948.0¥120¥590約 105 万¥120 / ¥590 約 105 万 2026-09
Claude Fable 5Anthropic1521 ±1391.6100.095.0¥1,600¥7,800100 万¥1,600 / ¥7,800 100 万 2026-06
Claude Opus 5Anthropic1521 ±1190.198.999.0¥780¥3,900100 万¥780 / ¥3,900 100 万 2026-07
Claude Opus 4.6Anthropic1517 ±1069.494.450.0¥780¥3,900100 万¥780 / ¥3,900 100 万 2026-02
GPT-6.1 SolOpenAI1513 ±2698.6100.099.0¥310¥1,600105 万¥310 / ¥1,600 105 万 2026-09
Claude Opus 5.5Anthropic1512 ±2596.0100.0100.0¥630¥3,100100 万¥630 / ¥3,100 100 万 2026-09
Muse Spark 1.3Meta1510 ±1878.399.258.0¥200¥670約 105 万¥200 / ¥670 約 105 万 2026-09
Gemini 3.7 FlashGoogle1505 ±1575.397.258.0¥120¥590約 105 万¥120 / ¥590 約 105 万 2026-08
Gemini 3.6 FlashGoogle1504 ±1462.094.236.0¥120¥590約 105 万¥120 / ¥590 約 105 万 2026-07
Claude Opus 4.7Anthropic1504 ±1173.997.854.0¥780¥3,900100 万¥780 / ¥3,900 100 万 2026-04
GLM-5.3 Flash⁠⁠Z.ai1504 ±1458.793.921.0¥24¥78100 万¥24 / ¥78 100 万 2026-08
Claude Sonnet 5.5Anthropic1501 ±2793.4100.0100.0¥310¥1,600100 万¥310 / ¥1,600 100 万 2026-09
GPT-5.5OpenAI1501 ±1089.8100.050.0¥780¥4,700105 万¥780 / ¥4,700 105 万 2026-04
GLM-5.3⁠Z.ai1500 ±1772.491.149.0¥220¥690100 万¥220 / ¥690 100 万 2026-08
Kimi K3⁠Moonshot1499 ±1576.097.287.0¥470¥2,400約 105 万¥470 / ¥2,400 約 105 万 2026-07
Qwen3.8 MaxAlibaba1499 ±1578.799.458.0¥310¥940100 万¥310 / ¥940 100 万 2026-08
Gemini 3.5 FlashGoogle1497 ±1266.195.631.0¥240¥1,400約 105 万¥240 / ¥1,400 約 105 万 2026-05
GPT-5.6 SolOpenAI1496 ±1393.8100.083.0¥630¥3,100105 万¥630 / ¥3,100 105 万 2026-07
Muse WonderMeta1496 ±3186.499.484.0¥630¥3,100約 105 万¥630 / ¥3,100 約 105 万 2026-10
DeepSeek-V4.1 Flash⁠DeepSeek1495 ±2170.998.354.0——100 万100 万 2026-09
Claude Opus 4.8Anthropic1494 ±1184.298.369.0¥780¥3,900100 万¥780 / ¥3,900 100 万 2026-05
Muse Spark 1.1Meta1493 ±13——39.0¥200¥670100 万¥200 / ¥670 100 万 2026-07
GPT-5.4OpenAI1491 ±1182.797.856.0¥390¥2,400105 万¥390 / ¥2,400 105 万 2026-03
Muse Spark 1.2Meta1491 ±25——43.0¥200¥670約 105 万¥200 / ¥670 約 105 万 2026-08
Gemini 3.1 Pro (preview)Google1489 ±862.895.626.0¥310¥1,900約 105 万¥310 / ¥1,900 約 105 万 2026-02
MiMo-V2.6 Pro⁠Xiaomi1489 ±40——70.0¥68¥140約 105 万¥68 / ¥140 約 105 万 2026-09
GLM-5.2⁠Z.ai1488 ±1262.386.435.0¥220¥690100 万¥220 / ¥690 100 万 2026-06
GPT-6 AstraOpenAI1487 ±2198.6100.099.0¥1,600¥7,800105 万¥1,600 / ¥7,800 105 万 2026-09
Qwen3.7 Max (preview)Alibaba1484 ±38———————
Tencent HY3⁠Tencent1484 ±22—————25.6 万25.6 万 2026-07
GPT-5.6 TerraOpenAI1483 ±1390.599.774.0¥310¥1,900105 万¥310 / ¥1,900 105 万 2026-07
Inkling⁠Thinking Machines1480 ±1335.188.90.0¥290¥730約 26.2 万¥290 / ¥730 約 26.2 万 2026-07
MiMo-V2.5 Pro⁠Xiaomi1479 ±10——22.0¥68¥140約 105 万¥68 / ¥140 約 105 万 2026-04
Kimi K2.6⁠Moonshot1479 ±1360.296.116.0¥150¥630約 26.2 万¥150 / ¥630 約 26.2 万 2026-04
GPT-5.6 LunaOpenAI1478 ±1486.498.360.0¥31¥190105 万¥31 / ¥190 105 万 2026-07
ERNIE 5.1Baidu1478 ±13—————11.9 万—11.9 万
Gemini 3 ProGoogle1477 ±11—————約 105 万約 105 万 2025-11
GLM-5.1⁠Z.ai1476 ±1138.893.322.2¥220¥69020 万¥220 / ¥690 20 万 2026-04
このページの読み方
  • 学部上級から研究の入口までの数学問題 / AIME を模した数学コンテスト問題 / 数学の証明問題の正答率も表に載せます (並びには使いません)。評価のあるモデルは 379 件です。
  • 棒は 800〜⁠1600 の範囲で描いています。
  • 人の評価は、人が 2 つのモデルに同じ質問をして良い方の答えを選んだ結果から出す点です。差 50 なら評価の高い方のモデルが選ばれるのはおよそ 57 %、差 100 で 64 %、差 200 で 76 % (差 0 は五分五分)。± の幅が重なる差は誤差の範囲で、ほとんど同じです。
  • 上級の数学、AIME の模試、証明問題の値があるのは一部のモデルです。
  • それより安いどのモデルよりも評価が高いモデルだけを、評価の高い順に並べています。同じくらいの評価なら、この表の中でいちばん安い行を選べばよいです。払える価格に収まる △ の無い行のうち、いちばん上の行がおすすめです。△ の行は、下の △ の無い行より価格が高いのに、評価はほとんど同じ (差が誤差の範囲) です。
  • 「安く済ませるなら」は、100 万トークンあたり約 310 円以下で評価がいちばん高いモデルです (価格の上限をそれより低くした時は、その上限で)。
  • △ は、評価の差が誤差の範囲 (ほとんど同じ) の行に付けます。△ の無い行は、下のいちばん近い △ の無い行より評価が誤差の範囲を超えて高い行です。
  • 価格ごとのおすすめ
  • 価格は、開発者がプログラムから使う時 (API) に払う値段の目安です。アプリの月額とは別です。単位は 100 万トークンあたり。トークンは文章を細かく区切った単位で、日本語では 1 文字が 1〜⁠1.5 トークンくらいです。100 万トークンは文庫本 7〜⁠10 冊分の文章です。読ませる量 (入力) と書かせる量 (出力) で値段が違い、ここでは読ませる量 3 : 書かせる量 1 の割合で計算しています。たとえば約 630 円のモデルなら、ふだんの質問 1 回 (質問と答えで 1,000 トークンほど) は約 0.63 円です。価格の分からないモデルは入れていません。円は 1 ドル 157 円 (2026 年 10 月 23 日の欧州中央銀行の参考レート) で換算し、上 2 桁に丸めた目安です。
  • 対応の列の絵は左から、ツールを使える / 画像を読める / 決まった形 (JSON) で答えられる、です (薄い印は非対応か不明)。
  • オープンウェイトは、モデルの中身 (重み) が公開されていて、自分のパソコンやサーバーでも動かせるモデルです。オープンウェイトの印の無いモデルは、開発元のサービス (アプリや API) で使うのが基本です (重みの情報が無いモデルもあります)。
  • モデル名の横の ChatGPT などは、その開発元が一般向けに出しているサービスの名です。そのモデルがそのサービスで選べるかは、サービスの側で確かめてください。
  • 縦が人の評価、横が価格です (横は右へ行くほど目盛が粗くなります)。階段の線で結んだ点が、価格ごとにいちばん評価の高いモデルです。点に触れるとモデルの名が出ます。

データ: Arena / Epoch AI / Swallow LLM team (CC BY 4.0) / Models.dev (MIT)、更新 2026-⁠10-⁠24、データの出典