課題の成績
研究水準の数学問題 (旧版、FrontierMath Tier 4 2025-07)
FrontierMath のうち、基本の段 (Tiers 1-3) より難しい研究水準の問題を集めた Tier 4 の旧版です。
後継のベンチマーク: FrontierMath Tier 4 v2
この表の見方
- 上にあるほど評価が高く、「1〜2 位」のように範囲で出るモデルどうしの差は誤差の範囲です。
- 評価は、共通の問題のうち解けた問題の割合 (%) です。
- ± は測り直した時に動く幅で、小さな差は気にしなくてよいです。
- 価格は 100 万トークンあたりの目安で、読ませる分、書かせる分の順です。
- 長さは、一度に読ませられる文章の量 (トークン) です。
1 位の誤差の幅
| 順位 | モデル | 開発元 | 正答率 (%) | 評価日 | 入力 ¥ /100 万 | 出力 ¥ /100 万 | 一度に 読める長さ | 対応 | 重み | 公開日 | 価格と仕様 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1〜6 | AI co-mathematician | 評価 79.8 ±23.5 | — | — | — | Google 公開 2026-05 価格 — 長さ — | |||||
| 1〜9 | GPT-5.5 Pro | OpenAI | 評価 66.0 ±23.2 | ¥4,700 | ¥28,000 | 105 万 | OpenAI 公開 2026-04 価格 ¥4,700 / ¥28,000 長さ 105 万 | ||||
| 1〜9 | GPT-5.4 Pro (web) | OpenAI | 評価 62.5 ±22.9 | — | — | — | OpenAI 公開 2026-03 価格 — 長さ — | ||||
| 1〜11 | GPT-5.5 | OpenAI | 評価 59.0 ±22.5 | ¥780 | ¥4,700 | 105 万 | OpenAI 公開 2026-04 価格 ¥780 / ¥4,700 長さ 105 万 | ||||
| 1〜12 | GPT-5.2 Pro (web) | OpenAI | 評価 52.2 ±21.9 | — | — | — | OpenAI 公開 2025-12 価格 — 長さ — | ||||
| 1〜12 | Claude Opus 4.8 | Anthropic | 評価 52.1 ±22.1 | ¥780 | ¥3,900 | 100 万 | Anthropic 公開 2026-05 価格 ¥780 / ¥3,900 長さ 100 万 | ||||
| 2〜19 | GPT-5.4 | OpenAI | 評価 45.2 ±20.9 | ¥390 | ¥2,400 | 105 万 | OpenAI 公開 2026-03 価格 ¥390 / ¥2,400 長さ 105 万 | ||||
| 2〜20 | Claude Opus 4.7 | Anthropic | 評価 38.2 ±20.0 | ¥780 | ¥3,900 | 100 万 | Anthropic 公開 2026-04 価格 ¥780 / ¥3,900 長さ 100 万 | ||||
| 2〜20 | Claude Opus 4.6 | Anthropic | 評価 38.2 ±19.9 | ¥780 | ¥3,900 | 100 万 | Anthropic 公開 2026-02 価格 ¥780 / ¥3,900 長さ 100 万 | ||||
| 4〜25 | GPT-5.2 | OpenAI | 評価 31.3 ±18.3 | ¥270 | ¥2,200 | 40 万 | OpenAI 公開 2025-12 価格 ¥270 / ¥2,200 長さ 40 万 | ||||
| 4〜25 | Gemini 3 Pro (preview) | 評価 31.3 ±18.6 | — | — | 100 万 | Google 公開 2025-11 価格 — 長さ 100 万 | |||||
| 5〜25 | Gemini 3.1 Pro (preview) | 評価 27.8 ±17.6 | ¥310 | ¥1,900 | 約 105 万 | Google 公開 2026-02 価格 ¥310 / ¥1,900 長さ 約 105 万 | |||||
| 7〜35 | GPT-5 Pro | OpenAI | 評価 24.3 ±16.7 | ¥2,400 | ¥19,000 | 40 万 | OpenAI 公開 2025-10 価格 ¥2,400 / ¥19,000 長さ 40 万 | ||||
| 7〜35 | Muse Spark | Meta | 評価 24.3 ±16.7 | — | — | — | Meta 公開 2026-04 価格 — 長さ — | ||||
| 7〜35 | Gemini 3.5 Flash | 評価 24.3 ±16.8 | ¥240 | ¥1,400 | 約 105 万 | Google 公開 2026-05 価格 ¥240 / ¥1,400 長さ 約 105 万 | |||||
| 7〜35 | Kimi K2.6 | Moonshot | 評価 24.3 ±16.8 | ¥150 | ¥630 | 約 26.2 万 | Moonshot 公開 2026-04 価格 ¥150 / ¥630 長さ 約 26.2 万 | ||||
| 7〜35 | GLM-5.1 | Z.ai | 評価 20.8 ±15.8 | ¥220 | ¥690 | 20 万 | Z.ai 公開 2026-04 価格 ¥220 / ¥690 長さ 20 万 | ||||
| 7〜35 | GPT-5.1 | OpenAI | 評価 20.8 ±15.8 | ¥200 | ¥1,600 | 40 万 | OpenAI 公開 2025-11 価格 ¥200 / ¥1,600 長さ 40 万 | ||||
| 7〜35 | GPT-5 | OpenAI | 評価 20.8 ±15.8 | ¥200 | ¥1,600 | 40 万 | OpenAI 公開 2025-08 価格 ¥200 / ¥1,600 長さ 40 万 | ||||
| 8〜46 | Gemini 2.5 Deep Think (web) | 評価 17.3 ±14.4 | — | — | — | — | Google 公開 2025-08 価格 — 長さ — | ||||
| 10〜46 | Qwen3.6 Plus | Alibaba | 評価 13.9 ±13.2 | ¥78 | ¥470 | 100 万 | Alibaba 公開 2026-03 価格 ¥78 / ¥470 長さ 100 万 | ||||
| 10〜46 | Claude Sonnet 4.6 | Anthropic | 評価 13.8 ±13.1 | ¥470 | ¥2,400 | 100 万 | Anthropic 公開 2026-02 価格 ¥470 / ¥2,400 長さ 100 万 | ||||
| 10〜56 | GPT-5.4 nano | OpenAI | 評価 10.4 ±11.5 | ¥31 | ¥200 | 40 万 | OpenAI 公開 2026-03 価格 ¥31 / ¥200 長さ 40 万 | ||||
| 10〜56 | GPT-5 mini | OpenAI | 評価 10.4 ±11.5 | ¥39 | ¥310 | 40 万 | OpenAI 公開 2025-08 価格 ¥39 / ¥310 長さ 40 万 | ||||
| 10〜56 | o4-mini | OpenAI | 評価 10.4 ±11.5 | ¥170 | ¥690 | 20 万 | OpenAI 公開 2025-04 価格 ¥170 / ¥690 長さ 20 万 | ||||
| 13〜56 | Kimi K2.5 | Moonshot | 評価 7.0 ±9.5 | — | — | 約 26.2 万 | Moonshot 公開 2026-01 価格 — 長さ 約 26.2 万 | ||||
| 13〜56 | Claude Opus 4.1 | Anthropic | 評価 6.9 ±9.5 | — | — | 20 万 | Anthropic 公開 2025-08 価格 — 長さ 20 万 | ||||
| 13〜56 | Claude Opus 4 | Anthropic | 評価 6.9 ±9.5 | — | — | 20 万 | Anthropic 公開 2025-05 価格 — 長さ 20 万 | ||||
| 13〜56 | Claude Opus 4.5 | Anthropic | 評価 6.9 ±9.5 | ¥780 | ¥3,900 | 20 万 | Anthropic 公開 2025-11 価格 ¥780 / ¥3,900 長さ 20 万 | ||||
| 13〜56 | Claude Sonnet 4.5 | Anthropic | 評価 6.9 ±9.5 | ¥470 | ¥2,400 | 20 万 | Anthropic 公開 2025-09 価格 ¥470 / ¥2,400 長さ 20 万 | ||||
| 13〜56 | Gemini 2.5 Flash | 評価 6.9 ±9.5 | ¥47 | ¥390 | 100 万 | Google 公開 2025-06 価格 ¥47 / ¥390 長さ 100 万 | |||||
| 13〜56 | Gemini 2.5 Pro | 評価 6.9 ±9.5 | ¥200 | ¥1,600 | 100 万 | Google 公開 2025-06 価格 ¥200 / ¥1,600 長さ 100 万 | |||||
| 13〜56 | Gemini 3 Flash (preview) | 評価 6.9 ±9.5 | ¥78 | ¥470 | 100 万 | Google 公開 2025-12 価格 ¥78 / ¥470 長さ 100 万 | |||||
| 13〜56 | o3-mini | OpenAI | 評価 6.9 ±9.5 | ¥170 | ¥690 | 20 万 | OpenAI 公開 2025-01 価格 ¥170 / ¥690 長さ 20 万 | ||||
| 13〜56 | Qwen3.6 Max (preview) | Alibaba | 評価 6.9 ±9.5 | ¥200 | ¥1,200 | 24 万 | Alibaba 公開 2026-04 価格 ¥200 / ¥1,200 長さ 24 万 | ||||
| 20〜56 | GLM-4.6 | Z.ai | 評価 3.5 ±7.0 | ¥94 | ¥340 | 約 20.5 万 | Z.ai 公開 2025-09 価格 ¥94 / ¥340 長さ 約 20.5 万 | ||||
| 20〜56 | DeepSeek-V3.2 | DeepSeek | 評価 3.5 ±6.9 | — | — | 12.8 万 | DeepSeek 公開 2025-12 価格 — 長さ 12.8 万 | ||||
| 20〜56 | GLM-5 | Z.ai | 評価 3.5 ±6.9 | ¥160 | ¥500 | 約 20.5 万 | Z.ai 公開 2026-02 価格 ¥160 / ¥500 長さ 約 20.5 万 | ||||
| 20〜56 | Claude Haiku 4.5 | Anthropic | 評価 3.5 ±6.8 | ¥160 | ¥780 | 20 万 | Anthropic 公開 2025-10 価格 ¥160 / ¥780 長さ 20 万 | ||||
| 20〜56 | Gemini 2.5 Pro (preview, 2025-05) | 評価 3.5 ±6.8 | — | — | 約 105 万 | Google 公開 2025-05 価格 — 長さ 約 105 万 | |||||
| 20〜56 | GPT-5 nano | OpenAI | 評価 3.5 ±6.8 | ¥7.8 | ¥63 | 40 万 | OpenAI 公開 2025-08 価格 ¥7.8 / ¥63 長さ 40 万 | ||||
| 20〜56 | Grok 4 | xAI | 評価 3.5 ±6.8 | — | — | 25.6 万 | xAI 公開 2025-07 価格 — 長さ 25.6 万 | ||||
| 20〜56 | o3 | OpenAI | 評価 3.5 ±6.8 | ¥310 | ¥1,300 | 20 万 | OpenAI 公開 2025-04 価格 ¥310 / ¥1,300 長さ 20 万 | ||||
| 20〜56 | Qwen3.5 Plus | Alibaba | 評価 3.5 ±6.8 | ¥63 | ¥380 | 100 万 | Alibaba 公開 2026-02 価格 ¥63 / ¥380 長さ 100 万 | ||||
| 20〜56 | GPT-5.4 mini | OpenAI | 評価 3.5 ±6.8 | ¥120 | ¥710 | 40 万 | OpenAI 公開 2026-03 価格 ¥120 / ¥710 長さ 40 万 | ||||
| 20〜56 | Grok 4 Heavy (web) | xAI | 評価 3.5 ±6.9 | — | — | — | xAI 公開 2025-07 価格 — 長さ — | ||||
| 23〜56 | Claude 3.5 Sonnet (2024-06) | Anthropic | 評価 0.0 ±0.0 | — | — | 20 万 | Anthropic 公開 2024-06 価格 — 長さ 20 万 | ||||
| 23〜56 | Claude 3.5 Sonnet (2024-10) | Anthropic | 評価 0.0 ±0.0 | — | — | 20 万 | Anthropic 公開 2024-10 価格 — 長さ 20 万 | ||||
| 23〜56 | Claude Sonnet 4 | Anthropic | 評価 0.0 ±0.0 | — | — | 20 万 | Anthropic 公開 2025-05 価格 — 長さ 20 万 | ||||
| 23〜56 | GPT-4.1 | OpenAI | 評価 0.0 ±0.0 | ¥310 | ¥1,300 | 約 105 万 | OpenAI 公開 2025-04 価格 ¥310 / ¥1,300 長さ 約 105 万 | ||||
| 23〜56 | Grok 3 (beta) | xAI | 評価 0.0 ±0.0 | — | — | — | xAI 公開 2025-04 価格 — 長さ — | ||||
| 23〜56 | Kimi K2 (thinking) | Moonshot | 評価 0.0 ±0.0 | — | — | 約 26.2 万 | Moonshot 公開 2025-11 価格 — 長さ 約 26.2 万 | ||||
| 23〜56 | Qwen3 235B A22B (thinking) | Alibaba | 評価 0.0 ±0.0 | — | — | 約 26.2 万 | Alibaba 公開 2025-07 価格 — 長さ 約 26.2 万 | ||||
| 23〜56 | Qwen3.5 Flash | Alibaba | 評価 0.0 ±0.0 | ¥16 | ¥63 | 100 万 | Alibaba 公開 2026-02 価格 ¥16 / ¥63 長さ 100 万 | ||||
| 23〜56 | Qwen3.6 Flash | Alibaba | 評価 0.0 ±0.0 | ¥39 | ¥240 | 100 万 | Alibaba 公開 2026-04 価格 ¥39 / ¥240 長さ 100 万 | ||||
| 23〜56 | GLM-4.7 | Z.ai | 評価 0.0 ±0.0 | ¥94 | ¥340 | 約 20.5 万 | Z.ai 公開 2025-12 価格 ¥94 / ¥340 長さ 約 20.5 万 |
最高の正答率の推移
2024-06-20公開日2026-05-28
このページの読み方
- 後継は誤りのある問題を直した Tier 4 v2 です。値は正答率です。
- 対応の列の絵は左から、ツールを使える / 画像を読める / 決まった形 (JSON) で答えられる、です (薄い印は非対応か不明)。
- オープンウェイトは、モデルの中身 (重み) が公開されていて、自分のパソコンやサーバーでも動かせるモデルです。オープンウェイトの印の無いモデルは、開発元のサービス (アプリや API) で使うのが基本です (重みの情報が無いモデルもあります)。
- モデル名の横の ChatGPT などは、その開発元が一般向けに出しているサービスの名です。そのモデルがそのサービスで選べるかは、サービスの側で確かめてください。
- 円は 1 ドル 157 円 (2026 年 10 月 23 日の欧州中央銀行の参考レート) で換算し、上 2 桁に丸めた目安です。
データ: Arena / Epoch AI / Swallow LLM team (CC BY 4.0) / Models.dev (MIT)、更新 2026-10-24、データの出典