課題の成績

研究水準の数学問題 (FrontierMath Tier 4 v2)

FrontierMath のうち、基本の段 (Tiers 1-⁠3) より難しい研究水準の問題を集めた拡張の段です。

この表の見方

上にあるほど評価が高く、「1〜⁠2 位」のように範囲で出るモデルどうしの差は誤差の範囲です。
評価は、共通の問題のうち解けた問題の割合 (%) です。
差が 3 なら 100 問で 3 問ぶんの違いで、± は測り直した時に動く幅です。
価格は 100 万トークンあたりの目安で、読ませる分、書かせる分の順です。
長さは、一度に読ませられる文章の量 (トークン) です。

順位	モデル	開発元	正答率 (%)	評価日	入力 ¥ /100 万	出力 ¥ /100 万	一度に読める長さ	公開日	価格と仕様
1〜4	GPT-6.1 Sol	OpenAI	評価 100.0 ±0.0	202609-29	¥310	¥1,600	105 万	2026-09	OpenAI 公開 2026-⁠09 価格 ¥310 / ¥1,600 長さ 105 万
1〜6	GPT-6 Astra	OpenAI	評価 97.6 ±4.7	202608-30	¥1,600	¥7,800	105 万	2026-09	OpenAI 公開 2026-⁠09 価格 ¥1,600 / ¥7,800 長さ 105 万
1〜9	Claude Opus 5.5	Anthropic	評価 95.0 ±8.1	202609-22	¥630	¥3,100	100 万	2026-09	Anthropic 公開 2026-⁠09 価格 ¥630 / ¥3,100 長さ 100 万
2〜12	Claude Fable 5	Anthropic	評価 90.2 ±9.0	202606-09	¥1,600	¥7,800	100 万	2026-06	Anthropic 公開 2026-⁠06 価格 ¥1,600 / ¥7,800 長さ 100 万
1〜13	GPT-6 Sol	OpenAI	評価 90.0 ±10.1	202609-22	¥310	¥1,600	105 万	2026-09	OpenAI 公開 2026-⁠09 価格 ¥310 / ¥1,600 長さ 105 万
2〜16	Claude Fable 5.1	Anthropic	評価 87.8 ±10.1	202609-01	¥1,600	¥7,800	100 万	2026-09	Anthropic 公開 2026-⁠09 価格 ¥1,600 / ¥7,800 長さ 100 万
3〜16	GPT-5.6 Sol	OpenAI	評価 82.9 ±11.7	202607-09	¥630	¥3,100	105 万	2026-07	OpenAI 公開 2026-⁠07 価格 ¥630 / ¥3,100 長さ 105 万
3〜16	Claude Sonnet 5.5	Anthropic	評価 80.5 ±12.3	202609-29	¥310	¥1,600	100 万	2026-09	Anthropic 公開 2026-⁠09 価格 ¥310 / ¥1,600 長さ 100 万
3〜16	GPT-5.6 Sol Pro	OpenAI	評価 80.5 ±12.3	202607-09	—	—	—	2026-07	OpenAI 公開 2026-⁠07 価格 — 長さ —
4〜18	Gemini 4 Argon	Google	評価 78.0 ±12.8	202610-13	¥310	¥1,600	約 105 万	2026-09	Google 公開 2026-⁠09 価格 ¥310 / ¥1,600 長さ約 105 万
4〜18	GPT-5.5 Pro	OpenAI	評価 78.0 ±12.8	202606-12	¥4,700	¥28,000	105 万	2026-04	OpenAI 公開 2026-⁠04 価格 ¥4,700 / ¥28,000 長さ 105 万
4〜20	AI co-mathematician	Google	評価 75.6 ±13.1	202606-12	—	—	—	2026-05	Google 公開 2026-⁠05 価格 — 長さ —
5〜20	Claude Opus 5	Anthropic	評価 73.2 ±13.7	202607-24	¥780	¥3,900	100 万	2026-07	Anthropic 公開 2026-⁠07 価格 ¥780 / ¥3,900 長さ 100 万
6〜20	GPT-5.5	OpenAI	評価 72.5 ±14.0	202606-11	¥780	¥4,700	105 万	2026-04	OpenAI 公開 2026-⁠04 価格 ¥780 / ¥4,700 長さ 105 万
6〜20	GPT-5.6 Terra	OpenAI	評価 70.7 ±14.1	202607-09	¥310	¥1,900	105 万	2026-07	OpenAI 公開 2026-⁠07 価格 ¥310 / ¥1,900 長さ 105 万
6〜20	Muse Wonder	Meta	評価 70.7 ±14.1	202610-12	¥630	¥3,100	約 105 万	2026-10	Meta 公開 2026-⁠10 価格 ¥630 / ¥3,100 長さ約 105 万
10〜26	GPT-5.6 Luna	OpenAI	評価 61.0 ±15.1	202607-09	¥31	¥190	105 万	2026-07	OpenAI 公開 2026-⁠07 価格 ¥31 / ¥190 長さ 105 万
10〜27	GPT-5.4 Pro	OpenAI	評価 58.5 ±15.3	202606-13	¥4,700	¥28,000	105 万	2026-03	OpenAI 公開 2026-⁠03 価格 ¥4,700 / ¥28,000 長さ 105 万
12〜28	Claude Opus 4.8	Anthropic	評価 56.1 ±15.4	202606-10	¥780	¥3,900	100 万	2026-05	Anthropic 公開 2026-⁠05 価格 ¥780 / ¥3,900 長さ 100 万
12〜28	GPT-6 Luna	OpenAI	評価 56.1 ±15.4	202609-22	¥16	¥78	105 万	2026-09	OpenAI 公開 2026-⁠09 価格 ¥16 / ¥78 長さ 105 万
17〜37	GPT-5.4	OpenAI	評価 49.0 ±15.7	202606-11	¥390	¥2,400	105 万	2026-03	OpenAI 公開 2026-⁠03 価格 ¥390 / ¥2,400 長さ 105 万
17〜44	Claude Haiku 5.5	Anthropic	評価 46.3 ±15.5	202610-07	¥16	¥78	100 万	2026-10	Anthropic 公開 2026-⁠10 価格 ¥16 / ¥78 長さ 100 万
17〜44	DeepSeek-V4.1 Flash (2026-⁠10)⁠	DeepSeek	評価 46.3 ±15.5	202610-19	¥24	¥94	100 万	2026-10	DeepSeek 公開 2026-⁠10 価格 ¥24 / ¥94 長さ 100 万
17〜44	Muse Spark 1.3	Meta	評価 46.3 ±15.5	202609-18	¥200	¥670	約 105 万	2026-09	Meta 公開 2026-⁠09 価格 ¥200 / ¥670 長さ約 105 万
17〜44	Qwen3.8 Max	Alibaba	評価 46.3 ±15.5	202608-04	¥310	¥940	100 万	2026-08	Alibaba 公開 2026-⁠08 価格 ¥310 / ¥940 長さ 100 万
17〜44	GPT-5.2 Pro	OpenAI	評価 46.0 ±15.3	202606-13	¥3,300	¥26,000	40 万	2025-12	OpenAI 公開 2025-⁠12 価格 ¥3,300 / ¥26,000 長さ 40 万
18〜49	Kimi K3⁠	Moonshot	評価 39.0 ±15.1	202607-17	¥470	¥2,400	約 105 万	2026-07	Moonshot 公開 2026-⁠07 価格 ¥470 / ¥2,400 長さ約 105 万
19〜50	Gemini 3.7 Flash	Google	評価 36.6 ±14.9	202608-14	¥120	¥590	約 105 万	2026-08	Google 公開 2026-⁠08 価格 ¥120 / ¥590 長さ約 105 万
21〜55	Qwen3.7 Max	Alibaba	評価 34.1 ±14.7	202606-13	¥390	¥1,200	100 万	2026-05	Alibaba 公開 2026-⁠05 価格 ¥390 / ¥1,200 長さ 100 万
21〜55	Qwen3.8 Max (2026-⁠09)	Alibaba	評価 34.1 ±14.7	202609-02	—	—	100 万	2026-09	Alibaba 公開 2026-⁠09 価格 — 長さ 100 万
21〜56	Claude Opus 4.7	Anthropic	評価 31.7 ±14.4	202606-10	¥780	¥3,900	100 万	2026-04	Anthropic 公開 2026-⁠04 価格 ¥780 / ¥3,900 長さ 100 万
21〜56	Grok 4.6	xAI	評価 31.7 ±14.4	202608-14	¥310	¥940	50 万	2026-08	xAI 公開 2026-⁠08 価格 ¥310 / ¥940 長さ 50 万
21〜56	Muse Spark Open⁠	Meta	評価 31.7 ±14.4	202610-15	—	—	104 万	2026-10	Meta 公開 2026-⁠10 価格 — 長さ 104 万
21〜56	GPT-5.2	OpenAI	評価 31.7 ±14.3	202606-11	¥270	¥2,200	40 万	2025-12	OpenAI 公開 2025-⁠12 価格 ¥270 / ¥2,200 長さ 40 万
21〜59	Claude Sonnet 5	Anthropic	評価 29.3 ±14.1	202606-30	¥310	¥1,600	100 万	2026-06	Anthropic 公開 2026-⁠06 価格 ¥310 / ¥1,600 長さ 100 万
21〜59	GLM-5.2⁠	Z.ai	評価 29.3 ±14.1	202606-19	¥220	¥690	100 万	2026-06	Z.ai 公開 2026-⁠06 価格 ¥220 / ¥690 長さ 100 万
21〜59	GLM-5.3⁠	Z.ai	評価 29.3 ±14.1	202608-25	¥220	¥690	100 万	2026-08	Z.ai 公開 2026-⁠08 価格 ¥220 / ¥690 長さ 100 万
22〜59	Claude Opus 4.6	Anthropic	評価 26.8 ±13.7	202606-11	¥780	¥3,900	100 万	2026-02	Anthropic 公開 2026-⁠02 価格 ¥780 / ¥3,900 長さ 100 万
22〜59	DeepSeek-V4.1 Flash⁠	DeepSeek	評価 26.8 ±13.7	202610-08	—	—	100 万	2026-09	DeepSeek 公開 2026-⁠09 価格 — 長さ 100 万
22〜59	DeepSeek-V4 Pro (2026-⁠08)⁠	DeepSeek	評価 26.8 ±13.7	202608-19	¥100	¥310	100 万	2026-08	DeepSeek 公開 2026-⁠08 価格 ¥100 / ¥310 長さ 100 万
22〜59	Gemini 3.1 Pro (preview)	Google	評価 26.8 ±13.7	202606-11	¥310	¥1,900	約 105 万	2026-02	Google 公開 2026-⁠02 価格 ¥310 / ¥1,900 長さ約 105 万
22〜59	Gemini 3.5 Flash	Google	評価 26.8 ±13.7	202606-10	¥240	¥1,400	約 105 万	2026-05	Google 公開 2026-⁠05 価格 ¥240 / ¥1,400 長さ約 105 万
22〜59	Mistral Large 4	Mistral	評価 26.8 ±13.7	202610-12	¥210	¥660	約 52.4 万	2026-10	Mistral 公開 2026-⁠10 価格 ¥210 / ¥660 長さ約 52.4 万
22〜60	Kimi K2.6⁠	Moonshot	評価 25.6 ±13.9	202606-10	¥150	¥630	約 26.2 万	2026-04	Moonshot 公開 2026-⁠04 価格 ¥150 / ¥630 長さ約 26.2 万
27〜60	DeepSeek-V4 Flash (2026-⁠07)⁠	DeepSeek	評価 24.4 ±13.3	202608-02	—	—	100 万	2026-07	DeepSeek 公開 2026-⁠07 価格 — 長さ 100 万
27〜60	Grok 4.5	xAI	評価 24.4 ±13.3	202607-09	¥310	¥940	50 万	2026-07	xAI 公開 2026-⁠07 価格 ¥310 / ¥940 長さ 50 万
27〜60	Gemini 3.6 Flash	Google	評価 22.0 ±12.8	202608-02	¥120	¥590	約 105 万	2026-07	Google 公開 2026-⁠07 価格 ¥120 / ¥590 長さ約 105 万
27〜60	Gemini 3.8 Flash	Google	評価 22.0 ±12.8	202609-02	¥120	¥590	約 105 万	2026-09	Google 公開 2026-⁠09 価格 ¥120 / ¥590 長さ約 105 万
27〜60	GPT-5	OpenAI	評価 22.0 ±12.8	202606-11	¥200	¥1,600	40 万	2025-08	OpenAI 公開 2025-⁠08 価格 ¥200 / ¥1,600 長さ 40 万
28〜60	GPT-5 Pro	OpenAI	評価 19.5 ±12.3	202606-12	¥2,400	¥19,000	40 万	2025-10	OpenAI 公開 2025-⁠10 価格 ¥2,400 / ¥19,000 長さ 40 万
29〜63	Gemini 3 Flash (preview)	Google	評価 17.1 ±11.7	202606-11	¥78	¥470	100 万	2025-12	Google 公開 2025-⁠12 価格 ¥78 / ¥470 長さ 100 万
29〜63	GLM-5.3 Flash⁠	Z.ai	評価 17.1 ±11.7	202608-27	¥24	¥78	100 万	2026-08	Z.ai 公開 2026-⁠08 価格 ¥24 / ¥78 長さ 100 万
29〜63	Grok 4.20 Reasoning	xAI	評価 17.1 ±11.7	202607-13	¥200	¥390	200 万	2026-02	xAI 公開 2026-⁠02 価格 ¥200 / ¥390 長さ 200 万
29〜63	Grok 4.7	xAI	評価 17.1 ±11.7	202609-22	¥310	¥940	50 万	2026-09	xAI 公開 2026-⁠09 価格 ¥310 / ¥940 長さ 50 万
29〜63	Inkling Small⁠	Thinking Machines	評価 17.1 ±11.7	202608-14	¥91	¥230	約 52.4 万	2026-07	Thinking Machines 公開 2026-⁠07 価格 ¥91 / ¥230 長さ約 52.4 万
31〜63	Grok 4.3	xAI	評価 14.6 ±11.0	202606-17	¥200	¥390	100 万	2026-04	xAI 公開 2026-⁠04 価格 ¥200 / ¥390 長さ 100 万
35〜68	GPT-5.4 nano	OpenAI	評価 12.2 ±10.1	202606-12	¥31	¥200	40 万	2026-03	OpenAI 公開 2026-⁠03 価格 ¥31 / ¥200 長さ 40 万
35〜68	GPT-5 mini	OpenAI	評価 12.2 ±10.1	202606-12	¥39	¥310	40 万	2025-08	OpenAI 公開 2025-⁠08 価格 ¥39 / ¥310 長さ 40 万
35〜68	Kimi K2.7 Code⁠	Moonshot	評価 12.2 ±10.1	202606-13	¥150	¥630	約 26.2 万	2026-06	Moonshot 公開 2026-⁠06 価格 ¥150 / ¥630 長さ約 26.2 万
44〜68	GPT-5.4 mini	OpenAI	評価 9.8 ±9.2	202606-12	¥120	¥710	40 万	2026-03	OpenAI 公開 2026-⁠03 価格 ¥120 / ¥710 長さ 40 万
51〜71	Claude Opus 4.5	Anthropic	評価 4.9 ±6.7	202606-11	¥780	¥3,900	20 万	2025-11	Anthropic 公開 2025-⁠11 価格 ¥780 / ¥3,900 長さ 20 万
51〜71	Inkling⁠	Thinking Machines	評価 4.9 ±6.7	202608-06	¥290	¥730	約 26.2 万	2026-07	Thinking Machines 公開 2026-⁠07 価格 ¥290 / ¥730 長さ約 26.2 万
51〜71	o4-mini	OpenAI	評価 4.9 ±6.7	202606-11	¥170	¥690	20 万	2025-04	OpenAI 公開 2025-⁠04 価格 ¥170 / ¥690 長さ 20 万
57〜71	Claude Opus 4.1	Anthropic	評価 2.4 ±4.8	202606-11	—	—	20 万	2025-08	Anthropic 公開 2025-⁠08 価格 — 長さ 20 万
57〜71	Claude Sonnet 4.5	Anthropic	評価 2.4 ±4.8	202606-11	¥470	¥2,400	20 万	2025-09	Anthropic 公開 2025-⁠09 価格 ¥470 / ¥2,400 長さ 20 万
57〜71	DeepSeek-V4 Pro⁠	DeepSeek	評価 2.4 ±4.8	202606-17	¥100	¥310	100 万	2026-04	DeepSeek 公開 2026-⁠04 価格 ¥100 / ¥310 長さ 100 万
57〜71	GPT-5.5 Instant	OpenAI	評価 2.4 ±4.8	202608-02	—	—	—	2026-05	OpenAI 公開 2026-⁠05 価格 — 長さ —
57〜71	GPT-5 nano	OpenAI	評価 2.4 ±4.8	202606-12	¥7.8	¥63	40 万	2025-08	OpenAI 公開 2025-⁠08 価格 ¥7.8 / ¥63 長さ 40 万
61〜71	Gemini 2.5 Pro	Google	評価 0.0 ±0.0	202606-11	¥200	¥1,600	100 万	2025-06	Google 公開 2025-⁠06 価格 ¥200 / ¥1,600 長さ 100 万
61〜71	Gemini 3.5 Flash-Lite	Google	評価 0.0 ±0.0	202608-02	¥47	¥390	約 105 万	2026-07	Google 公開 2026-⁠07 価格 ¥47 / ¥390 長さ約 105 万
61〜71	o3-mini	OpenAI	評価 0.0 ±0.0	202606-11	¥170	¥690	20 万	2025-01	OpenAI 公開 2025-⁠01 価格 ¥170 / ¥690 長さ 20 万

最高の正答率の推移

2025-01-31公開日2026-10-17

このページの読み方

モデルは Python を実行しながら解き、答えを関数として提出します。値は正答率です。
正答率は解けた問題の割合です。差 1 ポイントは 100 問で 1 問ぶんです。
対応の列の絵は左から、ツールを使える / 画像を読める / 決まった形 (JSON) で答えられる、です (薄い印は非対応か不明)。
オープンウェイトは、モデルの中身 (重み) が公開されていて、自分のパソコンやサーバーでも動かせるモデルです。オープンウェイトの印の無いモデルは、開発元のサービス (アプリや API) で使うのが基本です (重みの情報が無いモデルもあります)。
モデル名の横の ChatGPT などは、その開発元が一般向けに出しているサービスの名です。そのモデルがそのサービスで選べるかは、サービスの側で確かめてください。
円は 1 ドル 157 円 (2026 年 10 月 23 日の欧州中央銀行の参考レート) で換算し、上 2 桁に丸めた目安です。

データ: Arena / Epoch AI / Swallow LLM team (CC BY 4.0) / Models.dev (MIT)、更新 2026-⁠10-⁠24、データの出典